TRABAJO 51 PROPORCIÓN DE GASOLINA EN
LA DESTILACIÓN DEL PETROLEO
El
objetivo de este
trabajo, es estudiar la proporción en volumen de gasolina,
(Fracción
de 5 a 12 átomos de Carbono), que se puede obtener a partir de distintos tipos
de petróleo.
Se
realiza un análisis de regresión
simple, y se aproxima a un modelo de regresión múltiple con 4 variables explicativas.
La variable respuesta, es la
proporción en volumen de gasolina obtenida de una muestra de petróleo.
Los
datos han sido obtenidos de Internet.
Se
cuenta con un total de 32 datos.
Como
no todos los crudos son iguales, nos basaremos en su densidad y su presión de
vapor.
Las
variables independientes a estudiar, para ver como influyen en la variable respuesta serán:
ü
X1 Es la densidad
en API
ü
X2 Será la
presión de vapor en Psi
ü
X3 Temperatura a
la que se ha destilado el 10% del líquido
inicial.
En º C
ü
X4 Temperatura a
partir de la cual ya no se sigue obteniendo la fracción de gasolina, en º C.
.
MODELO
DE REGRESIÓN SIMPLE
Analizando
la tabla ADEVA, se observa que los resultados no explican muy
bien los modelos.
Se
obtiene, que exceptuando la variable X4, en el resto de las variables, se presentan unos valores
bajos de la R^2 y
unos altos valores de los P-valor,.
MODELO DE REGRESIÓN MULTIPLE
Analizando
la tabla ADEVA observamos un alto valor en los p-valor de
las variables X1 y X2. Analizando la matriz de correlaciones, vemos que tanto la variable X2 (presión)
como la X3 (temperatura de destilación inicial), están altamente correladas.
Se analizan los modelos X1, X2, X4, y X1, X3 y X4.
Se
estudia finalmente este último modelo,
Destacamos
la presencia de un residuo
atípico no influyente
que eliminamos para comprobar la linealidad del modelo.
Comprobamos
que cumple las cuatro
hipótesis.
Por
lo que analizando los resultados se llega al plano de regresión
Y= 13.8393
-0.000319353*Xl_API – 0.336497*X3_°C
+ 0.26732*X4_°C_
Se
obtienen las siguientes conclusiones:
La
proporción en volumen de gasolina, será menor, cuanto menor sea la densidad y
la temperatura de destilación inicial.
La
proporción en volumen de gasolina aumentará con el aumento de la temperatura de la
variable X4.